Автоматическое управление

Колебательное звено: вход и отклик

Синусоидальное воздействие, передаточная функция и сравнение входного и выходного сигналов во времени.

Что показывает пример

Синусоидальный источник подаёт сигнал амплитудой 1 и частотой 1 Гц на колебательное звено W(s) = s / (s² + 1). График получает два сигнала: вход u(t) и выход y(t). Здесь по горизонтали отложено время — это временной отклик.

Скачать схему ORPHYS · JSON
Откройте скачанный файл через «Открыть → Проводник» в MARS. Подсказки и оформление сохранены внутри схемы.

Как устроена схема

Зелёная группа — воздействие, синяя — колебательное звено, фиолетовая — график. От узла входной сигнал отдельной нижней ветвью поступает на второй канал. Выход звена передаётся в первый канал прямой связью. Шаг звена установлен 0,01 с, чтобы синус 1 Гц не измерялся только в точках нулевого значения.

Логический слой ORPHYS: синусоидальный источник, колебательное звено и две ветви к графику.

Как повторить эксперимент

1. Откройте схему и запустите Live-расчёт.
2. Перейдите на визуальный слой. Наблюдайте несколько периодов входного сигнала.
3. Поставьте расчёт на паузу и сравните форму входа и выхода. У каждой кривой своя цветная шкала: одинаковая высота на экране не означает одинаковую амплитуду.
4. Измените частоту источника, например с 1 до 0,5 Гц, и повторите запуск с теми же начальными условиями.

Вычисленный временной отклик: вход и выход показаны двумя кривыми с отдельными шкалами.

Что важно при интерпретации

В знаменателе исходного звена нет члена демпфирования: по этой модели нельзя обещать затухание свободных колебаний. Чтобы построить фазовый график, нужно отдельно выбрать измеряемые сигналы для осей; временной график входа и выхода сам по себе фазовым портретом не является.

Модель звена

W(s)=\frac{s}{s^2+1},\qquad u(t)=\sin(2\pi t)