Электротехника

Переходный процесс в RLC-цепи

Как конденсатор заряжается после включения источника: схема, параметры и эксперимент с затуханием.

Что исследуем

При включении постоянного напряжения конденсатор заряжается, а индуктивность препятствует быстрому изменению тока. В этой последовательной цепи напряжение конденсатора сначала превышает напряжение источника, затем колебания затухают.

Скачать схему ORPHYS · JSON
Откройте скачанный файл через «Открыть → Проводник» в MARS. Подсказки и оформление сохранены внутри схемы.

Схема и исходные условия

Источник E = 10 В, резистор R = 20 Ом, индуктивность L = 100 мГн и конденсатор C = 10 мкФ образуют замкнутый контур. Вольтметр подключён параллельно конденсатору и измеряет Uc. Зелёная группа объединяет силовую цепь, фиолетовая — измерение. Провода проходят по горизонтали и вертикали, прибор вынесен за контур.

Объектный слой ORPHYS: последовательная RLC-цепь и отдельная ветвь измерения напряжения конденсатора.

Как повторить эксперимент

1. Откройте схему и выберите объектный слой. Проверьте, что ключ SW1 замкнут.
2. Выберите динамический расчёт и задайте интервал 0,06 с. Для ограниченного интервала используйте пакетный расчёт; в Live симуляция продолжается до остановки.
3. Запустите расчёт. Откройте инспектор сигналов и выберите «PV1 · Вольтметр» либо напряжение конденсатора на визуальном слое.
4. Сравните начальные колебания и установившееся напряжение около 10 В.

Что изменить

Увеличьте R с 20 до 100 Ом, сохранив остальные параметры и начальные условия. Сравните амплитуду и скорость затухания. Затем верните R и измените L или C: изменится временной масштаб колебаний. Каждый вариант запускайте заново из одинаковых начальных условий.

Основа расчёта

\begin{aligned}10 &= R i + L\frac{\mathrm{d}i}{\mathrm{d}t}+U_C\\i&=C\frac{\mathrm{d}U_C}{\mathrm{d}t}\end{aligned}